اثر پی دلتا ساختمان (جلسه بیست و ششم)

در تاریخ ۱ اردیبهشت ۱۴۰۱ به روز رسانی شد.

اثرهای “پی دلتا در ساختمان” در واقع لنگرهای ایجاد شده‌ای هستند که به دلیل جابجایی طبقات در اثر نیروی جانبی به سازه وارد می‌شوند.
همانطور که می‌دانید اگر یک نیرویی خارج از خط اثر خود جابجا شود, لنگر ایجاد می‌کند. حال در زمان وارد شدن نیروی جانبی به ساختمان, طبقه مورد نظر جابجایی (∆) خواهد داشت که این جابجایی دلیل اصلی ایجاد اثرهای پی دلتا است. با وجود اینکه این جابجایی معمولا تنها در حد چند سانتی‌متر است اما به دلیل زیاد بودن نیروی ثقلی وارد بر ستون, زمانی که ضربدر آن شود لنگر قابل ملاحظه‌ای را ایجاد می‌کند!

با واردکردن این نیروهای جانبی مانند زلزله و باد، تغییر مکان‌هایی به‌صورت جانبی در سازه ایجاد می‌شود. حضور همزمان نیروهای ثقلی (ناشی از بار مرده، بار زنده، بار برف و …) در زمان رخ دادن این تغییر مکان‌های جانبی حاصل از زلزله و یا باد، باعث تحمیل لنگرهای اضافه‌تری به سازه می‌شود که به آن اثر پی-دلتا میگوییم. در آیین‌نامه‌ها اثر ∆-P را با عنوان آثار اضافی بارها و یا آثار مرتبه دوم از آن نام می‌برند.

اثر پی-دلتا یک پدیده مخرب و پیش‌رونده است و با توجه به بررسی شاخص پایداری طبقه، در صورت لزوم بایستی تأثیر آن در طراحی سازه لحاظ شود.

در این جلسه از آموزش رایگان نرم‌افزار ایتبس در مورد اثر “پی دلتا در ساختمان” صحبت خواهیم کرد.
در ابتدا باید متوجه شویم که اثر پی دلتا چیست؟
از کجا باید ضرایب را به دست آوریم؟
بارها به چه صورت ترکیب می‌شوند و چگونه باید این ترکیب بارها را محاسبه کنیم؟
در آخر، چگونه اثر پی دلتا را در نرم‌افزار ایتبس اعمال کنیم؟

 

 

 

 

تمایل دارید این جلسه و جزوه آموزشی آن را دانلود کنید؟
اين جلسه حاوي

1. فيلم آموزشي بالا
2. ۲ جزوه آموزشي براي درک بهتر ويديو به زبان فارسي

ميباشد، اگر تمايل داريد تمامي۴۴ قسمت آموزش ايتبس و تمامي جلسات آموزش سيف را دانلود کنيد، بايد عضو الماسي شهر نوين عمران ومعماري باشيد! چنانچه تاکنون ثبت نام نکرديد از طريق دکمه زير ثبت نام کنيد.

تاکنون بيش از ۲۰۰۰ نفر عضو الماسي شهر نوين عمران ومعماري شده اند!

هزينه عضويت تنها ۲۹ هزار تومان

خيلي سريع من را عضو الماسي کن!

 

اما به رسم تمامی جلسات مروری بر آنچه که آموخته‌ایم می‌کنیم تا متوجه شویم که تا کجای مسیر پیش آمده‌ایم و در کدام قسمت قرار داریم.

در جلسات گذشته آموزش رایگان نرم‌افزار ایتبس، وارد یک مسیر طولانی شدیم. در ابتدای مسیر، وارد مرحله کنترل پلان معماری شدیم. پلان خود را از آرشیتکت دریافت و کنترل کردیم.

سپس در ادامه راه به سیستم‌های باربر سازه‌ای رسیدیم. آن‌ها را تعریف کردیم و در مورد قاب ساده ساختمانی، قاب خمشی ساختمانی، دیوار برشی و سیستم‌های پیشرفته‌تر صحبت کردیم.

سپس سازه خود را مدل‌سازی کردیم و Defitionها را با یکدیگر شروع کردیم. در قسمت اول تعریف کردنی‌ها در مورد مصالح و خواص هر یک از آن‌ها صحبت کردیم. سپس مقاطع خود را مانند ستون‌ها، تیرها و سقف‌ها تعریف کردیم.

یکی از قسمت‌های دیگر تعریف کردنی‌ها، بارگذاری نیروها می‌باشد. در جلسات گذشته گفتیم که بارهای وارده به سازه ما به ۲ دسته تقسیم می‌شوند:

۱) بارهای جانبی

۲) بارهای قائم

که در مورد هر یک توضیح دادیم. در ادامه به ترکیب بارهای ساختمان رسیدیم و اکنون می‌خواهیم در مورد اثر پی دلتا در ساختمان صحبت کنیم.

آنالیز یک سازه عبارت است از برآورد پاسخهای آن براثر بارهای وارده. آناليز سازه به چندین روش و صـور مختلف انجام می‌پذیرد که هرکدام شرایط مربوط به خود و نتایج مجزا از یکـدیگر خواهـد داشـت. چـه بسـیار سازه‌هایی هستند که تحت شرایط خاصی تحلیل‌های مختلفی را برای درک هرچه بهتر رفتـار اجـزای آن بایـد انجـام داد و در انتهـا بـا تطبیق و در برخی از موارد برهم‌نهی نتایج باید به درک کامل‌تری از پاسخ‌ها رسید. یکی از این تحلیل‌ها تحلیـل مرتبـه دوم یا Delta-P است. انجام این تحلیل برای تمامی سازه‌ها لزومی نـدارد ولـی بـرای آن دسته از سازه‌هایی کـه ایـن تحلیـل می‌بایست انجام پذیرد بررسی چند نکته حائز اهمیت است. یکی از آن موارد ترکیب بار مؤثر برسازه در تحلیـل Delta-P است.

اثر پی دلتا:

اثرهای پی دلتا درواقع لنگرهای ایجاد شده‌ای هستند که به دلیل جابجایی طبقات در اثر نیروی جانبی به سازه وارد می‌شوند. همان‌طور که میدانید اگر یک نیرویی خارج از خط اثر خود جابجا شود, لنگر ایجاد می‌کند. حال در زمان وارد شدن نیروی جانبی به ساختمان, طبقه موردنظر جابجایی (∆) خواهد داشت. که این جابجایی دلیل اصلی ایجاد اثرهای پی دلتا است. باوجوداینکه این جابجایی معمولاً تنها در حد چند سانتی‌متر است اما به دلیل زیاد بودن نیروی ثقلی وارد بر ستون, زمانی که ضربدر آن شود لنگر قابل ملاحظه‌ای را ایجاد می‌کند. این لنگر را لنگر ثانویه میگویند به دلیل اینکه این لنگر تنها پس از جابجایی نسبت به حالت اولیه به وجود می‌آید.برای همه سازه‌ها باید اثر پی دلتا بررسی شود.هر چه سازه ما جابجایی بیشتری داشته باشد مسلماً اثر پی دلتا تأثیر بیشتری خواهد داشت.برای همه سازه‌ها باید اثر پی دلتا بررسی شود.در واقع اثر پی دلتا یک اثر تخریبی پیش رونده است.هر چه سازه ما جابجایی بیشتری داشته باشد مسلماً اثر پی دلتا تأثیر بیشتری خواهد داشت.

اثر ∆-P که همچنین بانام غیرخطی هندسی شناخته می‌شود، شامل موازنه و انطباق‌پذیری معادله‌های سیستم باربر سازهای در خصوص نحوه تغییر شکل است. نگرانی مهم در این خصوص، وارد شدن بارهای ثقلی بر سازه‌های چندطبقه با تغییر مکان جانبی است. این وضعیت هنگام کاهش ظرفیت تغییر شکل سبب شدت یافتن جابجایی جانبی طبقه و رفتارهای مکانیکی خاصی می‌شود. اثر ∆-P معمولاً شامل نیروهای بزرگ خارجی در مقابل تغییر مکان‌های نسبتاً کوچک می‌شود. اگر تغییر شکل به‌اندازه کافی افزایش یابد تا روابط سازگاری خطی نقض شود، انجام تحلیل‌های تغییر شکل بزرگ و جابجایی بزرگ ضرورت پیدا می‌کند.

اثر p-dela اعمال مفاهیم پایداری در تحلیل سازه‌ها) به تعابیر بسیاری عمدتاً در سازه‌های بلند نمایان می‌گردد. این موضوع در تحلیل استاتیکی مصداق دارد؛ لیکن ازنظر دینامیکی، مفهوم پایداری به دلیل تغییرات مداوم نیروهای محوری، ماهیتاً نمی‌تواند طی یک روند ثابت و کلی ارزیابی- گردد. چه، اينتغييراتحتیدر سازه‌های کوتاه نیز می‌توانند پایداری عمومی را دگرگون سازند.

یکـی از راه هـای اعمال اثر p-delta درتحلیل دینامیکی، ملحوظنمودن نیروهای محوری حاصل از تحلیل دینامیکی مرتبه اول، ترکیب آنها با نیروی استاتیکی، به‌کارگیری روابط موجود در این زمینه و برآورد مقدار تأثیرات ثانویه است. وجود این نیروها، با تأثیر مستقیم در سختی مرتبه دوم عضوی، نتایج را تغییرمی دهد و صورت عمومی معادلات کلاسیک ارتعاشی را دگرگون می‌سازد.

بار ثقلی در ساختمانی که تغییر مکان جانبی داده، لنگر اضافه‌تری را ایجاد می‌کند. که به این اثر، اثر پی دلتا می‌گوییم. این لنگر اضافه‌تر، خود به‌مانند برش اضافه‌تری در طبقه بوده که این برش اضافه موجب ایجاد تغییر مکان بیشتری در سازه می‌شود. مجدداً این تغییر مکان اضافه‌شده موجب افزایش لنگر و درنتیجه افزایش تغییر مکان خواهد شد. این روال به همین صورت ادامه داشته و در هر مرحله تغییر مکان اضافه می‌شود.

اثرات پي دلتا باعث افزايش لنگر واژگوني و کاهش ضريب اطمينان در برابر واژگوني مي شود.

ساختمان زیر را در نظر بگیرید.

 

فرض کنید این ساختمان ما می‌باشد. مسلما این ساختمان ارتفاعی از سطح زمین دارد که این ارتفاع برابر H می‌باشد. به این ساختمان یک نیروی محوری وارد می‌شود که این نیرو همان نیروهای قائم و ثقلی هستند که در قسمت مربوط به انواع نیروها، آن‌ها را شناختیم.
همچنین، نیروهای جانبی نیز به ساختمان اعمال می‌شود که این نیروهای جانبی می‌تواند نیروی باد و یا نیروی زلزله باشد. به‌طور معمول، در سوله‌ها، نیروی باد و در ساختمان‌های مسکونی، تجاری، اداری و به‌طور کلی ساختمان‌های سنگین‌تر، نیروی زلزله را داریم.
به هر حال، E و یا V هر کدام می‌توانند حائز اهمیت باشند و در ساختمان ما، نقش‌آفرینی کنند.

در طراحی سازه دو نوع اثر پی دلتا تعریف می‌شود که یکی پی-دلتای بزرگ (p-Δ) و دیگری پی- دلتای کوچک (p-δ) است و البته که این دو مفهومی متفاوت دارند.

پی-دلتای کوچک (p-δ )
پی- دلتا کوچک فقط به آن قسمتی از تغییر شکل ها مربوط است که تغییر شکل عضو را نسبت به خط واصل دو انتهای آن در نظر می‌گیرد. یعنی بار ثقلی لنگر اضافه‌تری به‌اندازه حاصل‌ضرب بار ثقلی در فاصله هر نقطه از خط واصل دو انتها، ایجاد می‌کند. به همین دلیل معمولاً p-δ در مقادیر بزرگ تغییر مکان و یا در ستون‌های خیلی نازک اهمیت پیدا می‌کند.

مطابق با تبصره بند ۱۰-۲-۱-۴ مبحث دهم مقررات ملی ساختمان می‌توان از اثر p-δ صرفه نظر کرد:
تبصره: در هرکدام از روش‌های تحلیلی مرتبه دوم ذکرشده دربند ۱۰-۲-۱-۴ با ارضا محدودیت‌های زیر می‌توان از اثر p-δ صرف‌نظر نمود مشروط بر اینکه لنگرهای خمشی به‌دست آمده از روش‌های تحلیلی مذکور در اعضای تحت اثر توأم نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی با ضریب B1 (مطابق پیوست ۲)تشدید شده باشند.
(۱) بارهاي ثقلی عمدتاً توسط ستون‌ها، دیوارها یا قابهای قائم تحمل شوند.
(۲) نسبت تغییر مکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبهٔ دوم به تغییر مکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبهٔ اول و یا به‌طور تقریب مقدار ضریب B2 در تحلیل الاستیک مرتبهٔ اول تشدید یافته در تمام طبقات در راستای موردنظر کوچک‌تر یا مساوی ۱٫۷ باشد.
(۳) حداکثر یک‌سوم بارهای ثقلی کل سازه توسط ستونهای قاب‌های خمشی تحمل گردد.

پی-دلتای بزرگ (p-Δ)
اثر پی-دلتای بزرگ با جابجایی نسبی دو انتهای عضو ارتباط دارد. یعنی درواقع، Δ جابجایی انتهای عضو نسبت به وضعیت اولیه‌ی آن است. برخلاف p-δ، این نوع پی- دلتا در آنالیز و مدل‌سازی غیرخطی بحرانی است، بدین معنا که با اعمال این اثر، نیروهای داخلی اعضا به مقدار قابل‌توجهی بیشتر می‌شود و به‌تبع آن، مقاطع بزرگ‌تر و سازه سنگین‌تر می‌شود.

مطابق با بند ۱۰-۲-۱-۲-ب) مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ۹۲، به آثار اضافی بارها به علت تغییر مکان جانبی نسبی اعضا مربوط می‌شود و سبب ایجاد نیروی اضافی داخل می‌شوند که در مقطع اعضا به علت برون‌محوری ناشی از تغییر مکان جانبی یک انتهای عضو نسبت به انتهای دیگر آن به وجود می‌آیند. تغییر مکان جانبی نسبی دو انتهای عضو ممکن است به علت بارهای قائم یا بارهای جانبی یا ترکیبی از آنها باشد.

نحوه اعمال ترکیب بار اثر پی-دلتای بزرگ با جابجایی نسبی دو انتهای عضو ارتباط دارد؛ یعنی درواقع، Δ جابجایی طبقه نسبت به وضعیت اولیه‌ی آن است. برخلاف p-δ، این نوع p-Δ در آنالیز و مدل‌سازی غیرخطی بحرانی است، بدین معنا که با اعمال این اثر، تلاش‌های داخلی اعضا به مقدار قابل‌توجهی بیشتر می‌شود و به‌تبع آن، مقاطع بزرگ‌تر و سازه سنگین‌تر طراحی می‌شود.

دربند ۶-۱۱-۱۲-۵ مبحث ششم ویرایش ۹۸، بر کنترل تغییر مکان جانبی سازه با درنظرگرفتن اثر تغییر شکل‌های غیرخطی و اثر p-Δ تأکید شده است:
اثر p-Δ در هر طبقه به دلیل برون‌محوری بارهای ثقلی طبقات بالای طبقه i (طبقه موردنظر) که نیروی P نامیده می‌شود، ایجاد می‌گردند. در صورتی که تغییر مکان جانبی طبقه i در اثر نیروهای جانبی زلزله،Δ باشد، به لنگر ایجادشده در هر طبقه، لنگری که مقدار آن برابر با حاصل‌ضرب P و Δ است، اضافه می‌گردد.

تغییر مکان جانبی سازه تحت اثر زلزله طرح باید با در نظر گرفتن اثر تغییر شکل‌های غیر ارتجاعی و اثر p-Δ محاسبه شود. ضوابط مربوط به نحوه انجام این محاسبه و مقادیر قابل‌قبول آن در استاندارد ۲۸۰۰ ارائه شده است.

بررسی ضوابط مربوط به تحلیل p-Δ در استاندارد ۲۸۰۰
استاندارد ۲۸۰۰ (ویرایش چهارم) دربند ۳-۶، ضمن معرفی اثر p-Δ، تعریف شاخص پایداری طبقه و رابطه‌ای را برای محاسبه تغییر مکان افزایش‌یافته بامنظور کردن اثر p-Δ ارائه کرده است.
در کلیه سازه‌ها تأثیر بار محوری در عناصر قائم بر روی تغییر مکان‌های جانبی آنها،برش‌ها و لنگرهای خمشی موجود در اعضا و نیز تغییر مکا نهای جانبی طبقات را افزایش می‌دهد. این افزایش به اثر ثانویه و یا اثرP – Δ معروف است. این اثر در مواردی که شاخص پایداری θi کمتر از ده درصد باشد ناچیز بوده و می‌تواند نادیده گرفته شود. ولی اگر θi بیشتر از ده درصد باشد، این اثر باید در محاسبات منظور گردد.

برای منظور کردن اثر P -Δ در طراحی سازه‌ها یا می‌توان این اثر را همراه با سایر عوامل در تحلیل سازه‌ها منظور کرد و نیروهای داخلی اعضاء را به‌دست آورد و یا می‌توان از روش های تقریبی عنوان‌شده در آیین نامه‌های طراحی استفاده نمود. در کلیه موارد، تغییر مکان‌های جانبی طبقات که در محاسبات نیروهای داخلی به‌کاربرده می‌شوند باید تغییر مکان‌های جانبی نسبی افزایش یافته طبقات Δei باشند.

اثر نیروی ناشی از p-Δ به‌طور مستقیم وارد محاسبات شده و نیروهای داخلی عضو با در نظر گرفتن اثر آن محاسبه و درنهایت سازه تحلیل و طراحی می‌شود (تحلیل مرتبه دوم). این روش مستلزم انجام تحلیل غیرخطی است که در سازه‌های با مقیاس بزرگ، بسیار وقت‌گیر و هزینه‌بر است.
می‌توان تحلیل خطی انجام داد و در انتها نیروهای داخلی مانند برش و لنگر را در یک ضریب تشدید ضرب کرد (تحلیل مرتبه اول تشدید یافته). توضیح کامل این روش در پیوست ۳ استاندارد ۲۸۰۰ بیان‌شده است.

در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، اثر P-Delta به نام “آثار مرتبه دوم” نام‌گذاری شده و به آن بارهای اضافی‌ای که در اثر این اتفاق به سازه تحمیل می‌شود “آثار اضافی بارها” میگوییم. توضیح زیر بند مربوط به تعریف اثر پی-دلتا در مبحث دهم رو نشان می‌دهد.

۲-۱-۲-۱۰ آثار مرتبه دوم P-Δ و p-δ
الف) آثار مرتبه دوم p-δ: آثار p-δ به آثار اضافی بارها به علت وجود انحنا در عضو مربوط می‌شود. این آثار سبب ایجاد لنگرهای خمشی اضافی می‌شوند که به علت عدم انطباق مرکز سطح مقطع برخطی که دو انتهای بخشی از طول عضو را به هم وصل می‌کند، به وجود می‌آیند.
ب) آثار مرتبه دوم p-Δ: آثار p-Δ به آثار اضافی بارها به علت تغییر مکان جانبی نسبی اعضا مربوط می‌شود و سبب ایجاد نیروهای اضافی داخلی می‌شوند که در مقاطع اعضا به علت برون‌محوری ناشی از تغییر مکان جانبی یک انتهای عضو نسبت به انتهای دیگر آن به وجود می‌آیند. تغییر مکان جـانبی نسبی دو انتهای عضو ممکن است به علت بارهای قائم یا بارهای جانبی یا ترکیبی از آنها باشد.

آیین نامه بتن آمریکا ویرایش ۲۰۰۲, ۲۰۰۵:
در این دو آیین نامه دربندهای ۱۰-۱۱ -۴-۱ و۱۰-۱۱- ۴-۲-مشخص‌شده چنانچه اثرات افـزایش لنگرهـای انتهـایی ناشـی از اثرات مرتبه دوم لنگرهای انتهایی مرتبه اول از % ۵ بیشتر نرود یا ضریب پایداری طبقه که برای کنترل مهارجانبی بـودن یک طبقه محاسبه می‌شود نیز کوچکتریا مساوی %۵ باشد احتیاجی به‌منظور کردن اثرات p-Delta نمی‌باشد.

مروری بر درس استاتیک:

هرگاه یک نیرو با یک فاصله، نسبت به یک نقطه مبدأ وارد شود، این نیرو حول آن نقطه ایجاد لنگر می‌کند.

در درس استاتیک یاد گرفتیم که لنگر (M) برابر است با حاصل‌ضرب نیرو در فاصله.
در اثر پی دلتا در ساختمان نیز نکته‌ای در مورد لنگر و یا گشتاور وجود دارد.
یک لنگر یا گشتاوری را در پای ساختمان در نظر بگیرید. نیرویP، امتدادش از محور پای سازه عبور می‌کند؛ در نتیجه فاصله M برابر صفر می‌شود و نیروی محوری کنار می‌رود.
اما نیروی جانبی (V) که در امتداد دیگر قرار دارد فاصله‌ای را تا پای سازه دارد که این فاصله برابر H می‌باشد. در نتیجه لنگری به وجود می‌آید که این لنگر برابر است با حاصل‌ضرب H در V.
زمانیکه به ساختمان نیروهای جانبی وارد می‌شود (مانند نیروهای لرزه‌ای)، ساختمان مقداری حرکت می‌کند و به اندازه ∆ جابجا می‌شود. در واقعیت این ∆ بسیار ناچیز است و با چشم دیده نمی‌شود.
در اینصورت نیروی محوری به اندازه ∆ به آنطرف‌تر سازه وارد می‌شود و اینبار باعث به جود آمدن گشتاور می‌شود. در این حالت لنگر برابر است با:

M = (V×H) ± (P×∆)

 

اما چرا حالت ± را در نظر می‌گیریم؟

به علت قانون درون‌سو و برون‌سو بودن لنگرها، این نیرو می‌تواند مثبت و یا منفی باشد.

 

اثرات مخرب پی دلتا در ساختمان:

همانطور که در بالا اشاره کردیم، در نهایت دلتایی ایجاد می‌شود که رفته‌رفته این اثر ادامه داشته و ساختمان به اندازه ∆ دیگری جابجا شده و این روند تکرار می‌شود. اگر این جابجایی ادامه پیدا کند باعث کنده شدن ساختمان و خرابی ساختمان می‌شود.
برای جلوگیری از چنین رخدادی، باید اثر پی دلتا را در سازه لحاظ کنیم.

 

ترکیب بارها:

در جلسات قبلی آموزش رایگان نرم‌افزار ایتبس، با ترکیب بارها آشنا شدیم.
 ۱٫۴D
 ۱٫۲D + 1.6L + 0.5(Lr or S)
 ۱٫۲D + L + 1.6(Lr or S)
 ۱٫۲D + E + L + 0.2S
 ۰٫۹D + E

اثر پی دلتا در ساختمان ناشی از ترکیب نیروهای محوری (P) و نیروی جانبی می‌باشد.
در ترکیب بارهایی که با یکدیگر بررسی کردیم، در ترکیب بار شماره ۴ و ۵، بارهای جانبی (مانند بار زلزله) لحاظ شده است.

 

اما باید در نظر بگیریم که کدام مورد بحرانی‌تر است؟
حالت بحرانی زمانی اتفاق می‌افتد که که نیروی P، مقدار بیشتری داشته باشد.
مقدار دلتا یا یک مقدار ثابت است و یا به تدریج افزایش پیدا می‌کند. اما با افزایش نیروی P، لنگر نیز افزایش پیدا می‌کند. پس ترکیب باری را لحاظ می‌کنیم که اثر بیشینه داشته باشد.
در حالت شماره ۴، ضریب بار مرده بیشتر است همچنین بار زنده و بار برف نیز وجود دارد؛ اما در حالت ۵، مقدار ضریب بار مرده برابر با ۰٫۹ می‌باشد و بارهای دیگری نیز وجود ندارد.

اثر پی-دلتا زمانی بحرانی می‌شود که سازه تحت یک نیروی جانبی مثل زلزله یا باد قرار بگیرد. بنابراین باید ترکیب باری رو انتخاب کرد که حداقل دارای یکی از نیروهای جانبی (مانند زلزله یا باد) باشد.
همچنین از دو ترکیب بار شامل بار زلزله در مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ترکیب باری رو انتخاب می‌کنیم که قسمت ثقلی آن از نظر عددی بیشتر باشد. بنابراین ترکیب بار سنگین لرزه‌ای انتخاب می‌شود.

 

اعمال اثر پی دلتا در نرم‌افزار ایتبس:

برای اعمال این اثر در نرم‌افزار ETABS باید ترکیب بار مربوط به بار لرزه‌ای در تنظیمات (P-delta)∆-P وارد شود. باید توجه داشت که مطابق آیین‌نامه ۲۸۰۰ و آیین نامه ASC۷ بارهای ثقلی بر اساس بارهای بدون ضریب محاسبه می‌شوند و در ترکیب بارهای لرزه‌ای ضرایب آن‌ها ۱ منظور می‌شود.

در ترکیب بارهای لرزه‌ای بارهای ثقلی را ضریب دار در نظر می‌گیرند و در نرم‌افزار ETABS ضرایب را اعمال می‌کنند.

در نرم‌افزار ETABS ضریب تشدید لنگر (با فرض اعمال اثر(P-∆ ۱ در نظر گرفته‌شده است یعنی لنگرهای مرتبه اول را تشدید نخواهد کرد بنابراین درصورتی‌که ستون‌های بتنی مقادیر مجاز آیین‌نامه در لاغری را تامیین نکنند برای منظور کردن اثرات لنگرهای ثانویه باید اثر (p delta) P-∆ فعال باشد.

در برنامه ETABS نیز در منوی Analyze در مقابل عبارت Include p-delta تیک زده و سپس با زدن عبارت set p-delta Parameters ترکیب بار موردنظر را وارد می‌کنیم.
در انتها نیز پس از پایان تحلیل، تغییر مکان افزایش یافته جانبی نسبی طبقه را با ۰٫۷R بزرگنمـایی کـرده و بـا تغییـر مکانهای مجاز کنترل می‌گردد.

به سراغ نرم‌افزار ایتبس می‌رویم تا اثر پی دلتا را در سازه اعمال کنیم.
۱) نرم‌افزار ایتبس را اجرا کرده و فایل جلسه گذشته را باز می‌کنیم.

۲) از سربرگ بالای نرم‌افزار، گزینه P-Delta Options را انتخاب می‌کنیم تا پنجره Preset P-Delta Options باز شود.

 

۳) در قسمت Automation Method سه گزینه وجود دارد:
 None
 Non-iterative – Based on Mass (بر اساس بار Mass)
 iterative – Based on Loads (بر اساس نیروها)
که ما سومین حالت را انتخاب می‌کنیم.

۴) در قسمت iterative P-Delta Load Case ترکیب بارها را به‌صورت زیر وارد می‌کنیم.
 در قسمت Load Pattern، بار مرده و در قسمت Scale Factor، ضریب ۱٫۲؛
 مجددا در قسمت Load Pattern، بار زنده و در قسمت Scale Factor، ضریب ۱؛
 مجددا در قسمت Load Pattern، بار LL0.5 و در قسمت Scale Factor، ضریب ۱؛
 مجددا در قسمت Load Pattern، بار برف و در قسمت Scale Factor، ضریب ۰٫۲
را اعمال می‌کنیم.

۵) به قسمت Relative Convergence Tolerance کاری نداریم و در نهایت OK کرده و فایل را Save می‌کنیم.